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3 gennaio 2010

Ellissi

Keplero fu il primo a stabilire che i pianeti si muovono su orbite ellittiche, non circolari. Ma quello che spesso si fa fatica a capire è come mai la cosa non fosse già nota agli astronomi precedenti, che pure erano persone in gamba. C'entrava senz'altro il fatto che le orbite circolari sembravano preferibili da un punto di vista teorico, per eleganza e semplicità matematica. Ma la verità è che la deviazione dell'orbita dei pianeti da un cerchio perfetto è veramente piccola. (Nelle illustrazioni comuni la forma ellittica delle orbite viene spesso esagerata).

Per esempio: questa notte, intorno all'una, la Terra è passata al perielio, il punto di massimo avvicinamento al Sole. (Tranquilli: lo fa ogni anno, di questi tempi.) La differenza di distanza dal Sole rispetto al momento in cui si troverà all'afelio, il punto di massimo allontanamento (capiterà il 6 luglio, intorno all'una di pomeriggio), è di circa 5 milioni di chilometri. Sembra tanto. Ma la distanza media tra la Terra e il Sole è di circa 150 milioni di chilometri. Se voleste disegnare l'orbita terrestre sul pavimento per confrontarla con un cerchio di un metro di raggio, la differenza tra perielio e afelio sarebbe di soli tre centimetri. Ecco l'orbita terrestre, in scala, con il Sole indicato da una crocetta:



(per confronto, il cerchio perfetto è disegnato con i puntini).

Per scoprire che le orbite erano ellittiche, Keplero si incaponì con lo studio delle anomalie dell'orbita di Marte, per il quale la differenza con un cerchio è maggiore, anche se ancora piuttosto piccola:



Il pianeta che devia maggiormente da un'orbita circolare è Mercurio. Eccolo qui:

La differenza inizia a essere apprezzabile. Comunque, ai tempi di Keplero, Mercurio non era facile da osservare, essendo molto vicino al Sole. Ci volle grande precisione nel calcolo, tenacia nel voler risolvere a tutti i costi piccole differenze con le osservazioni, e anche un certo coraggio, per spingere Keplero ad abbandonare le orbite circolari.

(Potete divertirvi a disegnare le orbite, come ho fatto io, andando qui. I dati orbitali dei pianeti potete prenderli qui.)
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