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21 dicembre 2008

I numeri dell'Universo

Ogni legge fondamentale della fisica contiene, oltre alle grandezze variabili che vengono messe in relazione, una o più costanti numeriche. Alcune sono numeri puri, come 2 o π. Altre, invece, sono quantità che vanno espresse in qualche unità di misura e hanno quindi un significato fisico preciso. Un esempio semplice del ruolo delle costanti si può vedere nella legge che esprime la forza di gravità tra due masse a distanza r fra loro:


Qui, oltre alle masse dei corpi e alla loro distanza (che dipendono dalla particolare situazione fisica sotto esame, e quindi possono assumere valori arbitrari) compare una quantità che, in un dato sistema di unità di misura, ha sempre esattamente lo stesso valore: la costante di gravitazione universale, G. Un altro esempio è la famosa:


ovvero la relazione tra la massa di un corpo e la sua energia, in cui compare come costante universale la velocità della luce nel vuoto c. Si potrebbe andare avanti con gli esempi: la costante di Planck, la carica dell'elettrone, e così via. Tutta la capacità predittiva delle leggi fisiche si poggia sulla conoscenza accurata di questi numeri.

Una delle domande più fondamentali che ci si può porre è perché queste costanti fisiche abbiano proprio il valore che hanno. È chiaro, ad esempio, che se il valore di G fosse più piccolo, la forza gravitazionale sarebbe più debole e la struttura complessiva dell'Universo ne risentirebbe; se la carica dell'elettrone fosse diversa cambierebbe completamente la struttura degli atomi e tutta la chimica risulterebbe alterata; e così via.

Le risposte possibili a questa domanda sono essenzialmente di due tipi. Quella più classica ipotizza che il valore delle costanti sia fissato da una teoria fisica di livello più alto, che ancora non conosciamo: quando questa teoria sarà sviluppata, la sua consistenza formale imporrà un solo valore possibile per ciascuna costante. Questa era, ad esempio, la posizione di Albert Einstein, ed è tutt'ora l'opinione di molti fisici che si sono posti il problema.

Ma negli ultimi anni si è cominciata a prendere sul serio un'altra possibilità, che fa leva su una spiegazione di tipo antropico. Le costanti potrebbero avere valori completamente casuali, e i valori particolari che noi misuriamo sarebbero dovuti a un unico motivo: se essi fossero diversi, l'universo come lo conosciamo non esisterebbe e noi non saremmo qui a fare la misura. Perché questa idea possa essere minimamente presa sul serio, bisogna che esista un meccanismo che permetta di realizzare diversi universi, dotati di esistenza fisica concreta, in ognuno dei quali il valore delle costanti assuma un valore casuale. Questi "multiversi" sono in effetti ipotizzati sia in alcune versioni della teoria delle stringhe, sia negli scenari cosmologici di inflazione "caotica" (in cui ogni universo è una bolla che nasce da fluttuazioni quantistiche casuali all'interno di un universo pre-esistente).

Per chi volesse saperne qualcosa in più, la questione delle costanti fisiche e delle possibili ipotesi proposte per spiegare il loro valore è affrontata in modo come sempre completo e intrigante da John Barrow (uno dei propugnatori delle argomentazioni di tipo antropico in cosmologia) nel libro "I numeri dell'universo".
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