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17 febbraio 2008

Tempo in alta quota

(Riassunto per quelli che non hanno voglia di leggere il resto: la prossima volta che andate in montagna o in aereo, sappiate che state invecchiando più velocemente. Poi non dite che la fisica è noiosa.)

Una delle tante cose sorprendenti della relatività di Einstein è che il tempo non soltanto scorre in modo diverso per osservatori in moto a velocità diverse, ma anche per osservatori che si trovano in punti diversi di un campo gravitazionale (il che di fatto equivale a dire in punti diversi dello spazio). Ad esempio, più ci si avvicina a una massa, più il tempo scorre lentamente. Un orologio che cadesse verso un buco nero rallenterebbe fino a fermarsi del tutto in prossimità dell'orizzonte degli eventi. Questo è un caso estremo, ma in realtà persino la massa relativamente piccola della Terra riesce a produrre un effetto misurabile: oggi sappiamo che gli orologi atomici nei satelliti della rete GPS sono sistematicamente più veloci di quelli a terra (anticipano di 38 milionesimi di secondo al giorno per l'effetto combinato del moto del satellite e del fatto che il campo gravitazionale terrestre è più debole a quella quota). 

(Pausa: adesso arriva una prova che i fisici certe volte hanno idee semplici e geniali.) 

La prima verifica sperimentale dell'effetto della gravità sul tempo fu fatta nel 1959 da R. V. Pound and G. A. Rebka. L'esperimento è poco noto, ma è un esempio straordinario di quello che si può fare con molto ingegno anche usando mezzi tutto sommato modesti. Pound e Rebka riuscirono a misurare la differenza nello scorrere del tempo tra il tetto e la base di una torre alta 22,5 metri al Jefferson Physical Laboratory di Harvard. Il ritardo previsto per una differenza di altezza così piccola è minuscolo, ma Pound e Rebka escogitarono un modo per misurarlo. L'idea si basa sul fatto che ogni volta che un atomo cambia stato emette o assorbe fotoni solo a frequenze ben precise. Ma la frequenza dei fotoni emessi da un atomo vicino al suolo, dove il campo gravitazionale è più forte, sarà minore di quella dei fotoni emessi dallo stesso atomo in cima alla torre. La differenza di frequenza, per quanto piccolissima, farà sì che l'atomo a terra non riuscirà a riassorbire i fotoni prodotti dall'atomo in cima alla torre (e viceversa).

Non solo Pound e Rebka verificarono che le cose stavano proprio in questo modo, ma addirittura misurarono la minuscola variazione di frequenza dovuta alla differenza di campo gravitazionale. E il modo in cui lo fecero è un altro capolavoro di ingegno. Quando i fotoni sono emessi da una sorgente in movimento, la loro frequenza cambia per via dell'effetto Doppler. Se riusciamo a muovere la sorgente in modo da compensare esattamente l'effetto dovuto al campo gravitazionale, la sua velocità ci dirà esattamente qual è la differenza di frequenza. Per controllare la velocità dei loro campioni di atomi di ferro (uno in cima alla torre e uno alla base), Pound e Rebka li fissarono al cono di un altoparlante messo in vibrazione da un segnale di frequenza nota e variabile a piacere. E così furono sicuri di aver trovato la frequenza giusta quando gli atomi alla base della torre cominciarono a riassorbire i fotoni prodotti dagli atomi sulla cima.
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